Dasar Statistika

•  PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK

Pada umumnya orang tidak membedakan antara statistika dan statistic. Kata statistic berasal dari kata Latin yaitu status yang berarti “Negara” (dalam bahasa inggris adalah state). Pada awalnya kata statistic diartikan sebagai keterangan Statistika dan Statistik keterangan yang dibutuhkan oleh Negara dan berguna bagi Negara (Anto Dajan, Pengantar Metode Statistik). Misalkan keterangan mengenai jumlah keluarga penduduk suatu Negara, keterangan mengenai usia penduduk, pekerjaan penduduk suatu Negara dan sebagainya.

Agar pengertian statistic sebagai kumpulan angka-angka, tidak mengaburkan perbedaan anatara kumpulan angka-angka dengan metode sehingga kumpulan angka tersebut “berbicara”. Dalam arti kumpulan angka tersebut disajikan dalam bentuk table/diagram, selanjutnya dianalisa dan ditarik kesimpula. Ini semua ternyata merupakan pengetahuan tersendiri yang disebut statistika. Jadi Statistika adalah ilmu pengetahuan, murni dan terapan, mengenai penciptaan, pengembangan, dan penerapan teknik-teknik sedemikian rupa sehingga ketidakpastian inferensia induktif dapat dievaluasi. Statistik adalah kumpulan fakta yang berbentuk angka-angka yang disusun dalam bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan suatu persoalan. Perbedaan dari statistic dan parameter adalah statistic merupakan sembarangan nilai yang menjelaskan nilai dari sampel. Sedangkan parameter merupakan sembarangan nilai yang menjelaskan nilai dari populasi.

Statistika dalam pengertian sebagai ilmu dibedakan menjadi dua yaitu :

1.   Statistic deskriptif mempunyai tujuan untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran objek yang diteliti: sebagaimana adanya tanpa menarik kesimpulan atau generalisasi. Dalam statistika deskriptif ini dikemukakan cara-cara penyajian data dalam bentuk table maupun diagram, penentuan rata-rata (mean), modus, median, rentang serta simpangan baku.

2.    Statistic inferensial (induktif) mempunyai tujuan untuk penarikan kesimpulan. Sebelum penarikan kesimpulan dilakukan suatu dugaan yang dapat diperoleh dari statistic deskriptif.

•      DATA STATISTIK

Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistic, selalu berhubungan dengan data. Menurut kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan sedangkan data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang  suatu keadaan. Dari contoh-contoh yang telah diberikan sebelumya, dapat diperoleh bahwa tujuan pengumpulan data adalah :

1. Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan.
2. Untuk dasar pengambilan keputusan. Syarat data yang baik agar memperoleh kesimpulan tepat dan benar maka data yang dikumpulkan dalam pengamatan harus nyata dan benar, diantaranya:
3. Data harus obyektif (sesuai keadaan sebenarnya)
4. Data harus mewakii(representative)
5. Data harus update
6. Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan.

•        Macam-macam Data

Data adalah kumpulan keterangan atau informasi yang di peroleh dari suatu pengamatan. Data dibagi menjadi beberapa macam, yaitu :

a)      Klasifikasi Data Berdasarkan Jenis Datanya

• Data Kuantitatif Data kuantitatif adalah data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka. Misalnya adalah jumlah pembeli saat hari raya idul adha, tinggi badan siswa kelas 3 ips 2, nilai matematika (…,6,7,8,9,10,…) dan lain-lain.

• Data Kualitatif Data kualitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang mengandung makna. Contohnya seperti persepsi konsumen terhadap botol air minum dalam kemasan, anggapan para ahli terhadap psikopat, warna (merah, hijau, biru, kuning, hitam, dll) dan lain-lain.

b)      Pembagian Jenis Data Berdasarkan Sifat Data

• Data Diskrit (cacahan) Data diskrit adalah data yang nilainya adalah bilangan asli. Contohnya adalah berat badan ibu-ibu pkk sumber ayu, nilai rupiah dari waktu ke waktu, jumlah peserta yang hadir dalam seminar nasional pendidikan matematika. Jumlah siswa yang lulus try out akbar UAN 2011, jumlah buku yang terdapat pada perpustakaan kampus, dan lain-sebagainya.
• Data kontiniu adalah data yang nilainya ada pada suatu interval tertentu atau berada pada nilai yang satu kenilai yang lainnya. Contohnya penggunaan kata sekitar, kurang lebih, kira-kira, dan sebagainya. Dinas pertanian daerah mengimpor bahan baku pabrik pupuk kurang lebih 850 ton.

 c)      Jenis-jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya

• Data Cross Section Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya laporan keuangan per 31 desember 2006, data pelanggan PT. X  bulan mei 2004, dan lain sebagainya.
• Data Time Series / Berkala Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau priode secara historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar amerika terhadap euro eropa dari tahun 2004 sampai 2006,dll.

d) Macam –Macam Data berdasarkan Sumber Data

v Data Internal

Data internal adalah data yang menggambarkan siatuasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi, dsb.

v Data Eksternal

Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan, persebaran penduduk, dan lain sebagainya.

 e) Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya

v Data Primer

Data primer adalah secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti perorangan maupun organisasi. Contoh : Mewawancarai langsung penonton bioskop 21 untuk meneliti preferensi konsumen bioskop.

v Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang didapat tidak secara langsung dari objek penelitian. Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh pihak lain dengan berbagai cara atau metode baik secara komersial maupun non komersial  maupun non komersial. Contohnya adalah pada peneliti yang menggunakan data statistic hasil riset dari surat kabar atau majalah.

Skala Pengukuan Pada Data

a)     SKALA NOMINAL ( KLASIFIKASI )

Skala nominal merupakan skala pengukuran yang paling rendah tingkatannya diantara ke empat skala pengukuran yang lain. Seperti namanya, skala ini membedakan satu obyek dengan obyek lainnya berdasarkan lambang yang diberikan. Ciri data yang dihasilkan adalah posisi data setara ( pegawai negeri tidak lebih tinggi dari wiraswasta meskipun angka tandanya berberda ).

            Contoh : Data mengenai barang-barang yang dihasilkan oleh sebuah mesin dapat digolongkan dalam kategori cacat atau tidak cacat. Barang yang cacat bisa diberi angka 0 dan yang tidak cacat diberi angka 1. Dan 1 tidaklah berarti mempunyai arti lebih besar dari 0. Data satu hanyalah menyatakan lambang untuk barang yang tidak cacat.

            Bilangan dalam Skala Nominal berfungsi hanya sebagai lambang untuk membedakan, terhadap bilangan-bilangan tersebut tidak berlaku hukum aritmetika, tidak boleh menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, maupun membagi = dan = adalah hubungan sama dengan dan tidak sama dengan. Statistik yang sesuai dengan data berskala Nominal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Modus, Frekuensi dan Koefisien Kontingensi.

b)     SKALA ORDINAL ( RANGKING )

Skala pengukuran berikutnya adalah skala pengukuran ordinal. Skala pengukuran ordinal mempunyai tingkat yang lebih tinggi dari skala pengukuran nominal. Dalam skala ini, terdapat sifat skala nominal, yaitu membedakan data dalam berbagai kelompok menurut lambang, ditambah dengan sifat lain yaitu, bahwa satu kelompok yang terbentuk mempunyai pengertian lebih ( lebih tinggi, lebih besar,... ) dari kelompok lainnya. Oleh karena itu, dengan skala ordinal atau obyek memungkinkan untuk diurutkan atau dirangking. Ciri data yang dihasilkan nominal adalah posisi data tidak serta ( contoh pangkat seorang TNI diatas, Mayor lebih tinggi dari Kapten, dan Kapten lebih tinggi dari Letnan ) dan tidak dpat dilakukan operasi matematika ( misalkan pada tingkat kepuasan konsumen : 2 + 3 = 5, yang berarti tidak puas + cukup puas = sangat puas ).

Contoh : Sistem kepangkatan dalam dunia militer adalah satu contoh dari data berskala ordinal Pangkat dapat diurutkan atau dirangking dari Prajurit sampai Sersan berdasarkan jasa, dan lamanya pengabdian

c)      SKALA INTERVAL

Skala pengukuran Interval adalah skala yang mempunyai semua sifat yang dipunyai oleh skala pengukuran nominal, dan ordinal ditambah dengan satu sifat tambahan. Dalam skala interval, selain data dapat diberikan antara yang satu dengan yang lainnya dan dapat dirangking, perbedaan (jarak/interval) antara data yang lainnya dapat diukur.

Contoh : Data tentang suhu empat buah benda A, B, C , dan D yaitu masing-masing 20. 30, 60, dan 70 derajat Celcius, maka data terseut adalah data dengan skala pengukuran interval karena selain dapat dirangking, peneliti juga akan tahu secara pasti perbedaan antara satu data dengan data lainnya. Perbedaan data suhu benda pertama dengan benda kedua misalnya, dapat dihitung sebesar 10 derajat,dst.

Bilangan pada skala interval fungsinya ada 3 yaitu :

1)     Sebagai lambang untuk membedakan

2)     Untuk mengurutkan peringkat, misal, makin bgesar bilangannya, peringkat makin tinggi ( > atau < ).

3)     Bisa memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya.Titik nol bukan merupakan titik mutlak, tetapi titik yang ditentukan berdasarkan perjanjian.

Statistik yang sesuai dengan data berskala Interval adalah Statistik Nonparametrik dan Statisik Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata, Simpangan Baku dan Korelasi Pearson.

 d)    SKALA RASIO

Skala rasio merupakan skala yang paling tinggi peringkatnya. Semua sifat yang ada dalam skala terdahulu dipunyai oleh skala rasio. Sebagai tambahan, dalam skala ini, rasio (perbandigan) antar satu data dengan data yang lainnya mempunyai makna

Contoh : Data mengenai berat adalah data yang berskala rasio. Dengan skala ini kita dapat mengatakan bahwa data berat badan 80 kg adalah 10 kg lebih berat dari yang 70 kg, tetapi juga dapat mengatakan bahwa data 80 kg

            Adalah 2x lebih berat dari data 40 kg, Berbeda dengan interval, skala rasio mempunyai titik nol yang mutlak.

            Bilangan pada Skala Rasio fungsinya ada tiga yaitu :

1.     Sebagai lamang untuk membedakan

2.  Untuk mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi ( > atau < )

3.   Bisa memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan dta obyek yang lainnya.

4.  Rasio (perbandingan) antar satu data dengan data yang lainnya dapat diketahui arti. Titik nol merupakan titik mutlak.

Statistik yang sesuai dengan data berskala Rasio adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik Parametrik. Contoh perhitungan statistic yang cocok adalah Rata-rata, Koefisien Variasi dan statistic-statistik lain yang menuntut diketahuinya titik nol mutlak.

D. POPULASI DAN SAMPEL

            Populasi adalah seluruh objek yang menjadi sasaran penelitian atau pengamatan dan memiliki sifat-sifat yang sama. Sampel adalh bagian dari populasi yang diambil untuk dijadikan objek pengamatan langsung dan dijadikan dasar dalam pengambilan kesimpulan. Dengan kata lain, populasi adalah himpunan keseluruhan objek yag diteliti, sedangkan sampel adalah bagian yang diambil dari populasi.

Contoh-contoh populasi dan sampel :

Untuk mengetahui prestasi matematika SMP kelas IX di provinsi DKI Jakarta, dicatat prestasi dari beberapa sekolah di masing-masing kotomdya ( Jakarta Pusat, Jakarta Selatan, Jakarta Barat dan Jakarta Timur ).

Ø Populasi : seluruh siswa SMP kelas IX di provinsi DKI Jakarta

Ø Sampel : siswa SMP kelas IX dari beberapa sekolah di masing-masing kota madya.

Sumber: Nuryadi., dkk. (2017). Dasar-Dasar Statistik Penelitian. Yogyakarta: Sibuku Media.