PENJUMLAHAN DAN PEMBULATAN

Data, Populasi, Sampel, Data Primer, dan Data Skunder

Data statistik adalah kumpulan keterangan mengenai keadaan, kejadian atau gejala tertentu yang berupa angka saja. Dengan kata lain, data statistik adalah data berupa angka (data kuantitatif). Sedangkan kumpulan keterangan mengenai keadaan, kejadian atau gejala tertentu yang tidak berupa angka (yang disebut data kualitatif) akan menjadi data statistik (data kuantitatif) setelah dilakukan kuantifikasi yaitu dengan cara memberi kode atau label.

Sebuah angka (bilangan) dapat disebut data statistik, bila angka tersebut memenuhi persyaratan tertentu, yaitu bahwa angka yang dimaksud haruslah menunjukkan suatu ciri dari suatu penelitian yang bersifat agregatif serta mencerminkan suatu kegiatan dalam bidang atau lapangan tertentu. Yang dimaksud disini dengan penelitian agregatif adalah (1) bahwa penelitian itu boleh hanya mengenai satu individu saja, akan tetapi penelitian terhadap karakteristik tertentu dari individu tersebut harus dilakukan lebih dari satu kali (berulang-ulang), dan (2) bahwa penelitian terhadap karakteristik tertentu dari individu tersebut hanya dilakukan satu kali saja, akan tetapi yang diteliti harus lebih dari satu individu.

Populasi. Populasi adalah kumpulan dari seluruh elemen (unit atau individu) sejenis yang dapat dibedakan yang menjadi obyek penyelidikan atau penelitian. Unit (individu) yang menjadi obyek penyelidikan dan yang karakteristiknya ingin diketahui disebut satuan penelitian atau unit elementer. Sebagai elemen atau obyek penelitian dapat berupa orang, lembaga atau organisai, barang, besaran dan yang lainnya. Sedangkan yang dimaksudkan dengan karakteristik dari elemen/obyek penelitin tersebut adalah ciri-ciri, sifat-sifat atau hal-hal yang dimiliki oleh elemen (obyek) penelitian tersebut. Keterangan-keterangan yang berkaitan dengan karakteristik yang dikumpulkan dari obyek penelitian itu akan membentuk data statistik. Dalam suatu penelitian, populasi sepenuhnya ditentukan oleh si peneliti. Populasi harus diberikan batasan yang tegas. Ukuran populasi mengikuti luas daerah penelitian. Semakin luas daerah penelitian maka ukuran populasi akan menjadi semakin besar.

Sampel. Sampel adalah bagian (sebagian kecil) dari populasi yang karakteristiknya hendak diselidiki. 

Data primer. Data primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu badan atau individu secara langsung dari obyeknya.

Contohnya, seorang periset ingin mengetahui pendapat siswa SMA di sebuah sekolah pada periode waktu tertentu, terhadap rencana diberikan pendidikan seks di sekolah tersebut. Untuk memperoleh data mengenai hal itu, periset harus mengadakan penelitian secara langsung terhadap sebagian atau seluruh siswa SMA yang dimaksud. Sebagai salah satu alat pengumpulan data, periset dapat menggunakan daftar pertanyaan. Informasi yang dijaring melalui daftar pertanyaan ini dikumpulkan dan diolah untuk menghasilkan data sesuai dengan tujuan penelitiannya. Misalnya, hasilnya menunjukkan bahwa dari sampel acak 200 siswa SMA, 60 persen dari mereka menyatakan setuju dan sisanya lagi 40 persen menyatakan tidak setuju.

Contoh lainnya, Anda ingin mengetahui bagaimana penilaian pelanggan  PLN terhadap layanan pihak PLN di sebuah kota, pada periode waktu tertentu. Untuk memperoleh data mengenai hal itu (bila pihak lain belum pernah melakukan penelitian mengenai hal itu, di kota tersebut pada periode waktu yang dimaksud), Anda harus melakukan penelitian secara langsung terhadap sebagian atau seluruh konsumen pengguna jasa/ pelanggan PLN yang ada di kota tersebut. Misalnya, dari 300 sampel acak pelanggan PLN ternyata 90 pelanggan (30 persen) menyatakan sangat memuaskan, 120 pelanggan (40 persen) menyatakan puas, 60 pelanggan (20 persen) menyatakan cukup puas, dan 30 pelanggan (10 persen) menyakan kurang puas.

Data sekunder. Data sekunder  adalah data yang diperoleh dalam bentuk sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain atau telah dipublikasikan oleh pihak lain. Contohnya, data mengenai penduduk Indonesia. Penduduk Indonesia pada tahun 1990 sebanyak 178,5 juta, Tahun 2000 sebanyak 205,1 juta dan pada tahun 2010 sebanyak 237,6 juta jiwa. Data tersebut dapat diperoleh dari Badan Pusat Statistik Jakarta. Data tersebut telah dikumpulkan dan telah dipublikasikan oleh pihak BPS (Biro Pusat Statistik).  Contoh lainnya, adalah data mengenai jumlah mahasiswa yang di terima per jurusan di sebuah fakultas ekonomi tahun akademis 2010/2011, misalnya Jurusan Ekonomi Pembangunan 70 orang, Jurusan Manajemen 150 orang dan Jurusan Akuntansi 200 orang. Data ini dapat diperoleh di bagian akademis fakultas/universitas. Pihak fakultas/universitas telah mencatatnya.

Sumber: 

Wirawan, N. (2016). STATISTIKA EKONOMI dan BISNIS (STATISTIKA DESKRIPTIF). Bali: Keraras Emas Denpasar.

Statistika Deskriptif, Statistika Inferensia, Fungsi dan Kegunaan Statistika

 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensia

    Berdasarkan tingkat pekerjaannya (tahapan kegiatan statistik), statistik sebagai ilmu pengetahuan atau metode dapat dibedakan menjadi dua bagian, yaitu: (1) Statistika deskriptif, dan (2) Statistika inferensia

1. Statistika deskriptik

Statistika deskriptif atau statistika deduktif adalah statistika yang tingkat pekerjaannya mencakup cara-cara pengumpulan, menyusun atau mengatur, mengol ah, menyajikan dan menganalisis data angka, agar dapat memberikan gambaran yang teratur, ringkas dan jelas, mengenai keadaan, peristiwa atau gejala tertentu sehingga dapat ditarik pengertian atau makna tertentu. Dengan kata lain, statistika deskriptif ini hanya menggambarkan atau mendeskripsikan karakteristik atau sifat-sifat yang dimiliki oleh sekelompok atau serang kaian data (baik itu data sampel maupun data populasi), tanpa melakukan generalisai (yaitu menarik suatu kesimpulan umum berdasarkan informasi data sampel yang dikenakan kepada populasi induknya).

2. Statistika inferensia

  Statistika inferensia atau statistika induktif adalah statistika yang menyediakan aturan atau metode yang dapat digunakan untuk membuat ramalan, membuat taksiran dan mengambil simpulan yang  bersifat umum dari sekumpulan data (data sampel) yang dipilih secara acak dari seluruh data yang  menjadi subyek kajian (populasi). Dua tujuan utama dari statistika inferensia yaitu pendugaan parameter populasi dan pengujian hipotesis tentamg parameter populasai. Teori peluang memegang peranan penting dalam statistika Inferensia. Statistika inferensia sifatnya lebih mendalam dan merupakan tindak lanjut dari statistika deskriptif. Statistika deskriptif merupakan dasar dari ilmu statistik secara keseluruhan. Oleh karena itu untuk dapat mempelajari atau memahami statistika inferensia, seseorang harus terlebih dahulu mempelajari statistika deskriptif.  

Fungsi dan Kegunaan Statistika

      

    Dalam dunia ekonomi dan bisnis, statistik memiliki fungsi sebagai alat bantu, terutama bagi pelaku ekonomi dan bisnis, dan bagi pembuat keputusan. Sebagai alat bantu, statistik membantu pelaku dan pembuat keputusan untuk mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menyimpulkan hasil yang telah dicapai dalam kegiatan tertentu, khususnya di bidang ekonomi dan bisnis. Bagi pelaku ekonomi dan bisnis terutama bagi pembuat keputusan, statistika juga memiliki kegunaan yang cukup besar. Dengan menggunakan statistika sebagai alat bantu, maka berdasarkan pada data yang diperoleh itu: 1 Pelaku ekonomi dan bisnis/pembuat keputusan akan memperoleh gambaran tentang kejadian, gejala atau keadaan dunia ekonomi dan bisnis baik gambaran secara khusus maupun gambaran secara umum. 2 Pelaku ekonomi dan bisnis/pembuat keputusan akan dapat mengikuti perkembangan mengenai kejadian, gejala atau keadaan dunia ekono mi dan bisnis dari waktu ke waktu. 3 Pelaku ekonomi dan bisnis/pembuat keputusan akan dapat menyusun laporan yang berupa data kuantitatif dengan teratur, ringkas dan jelas. 4 Pelaku ekonomi dan bisnis/pembuat keputusan dapat mengetahui, apakah gejala ekonomi dan bisnis yang satu ada hubungannya dengan gejala yang lainnya. 5 Pelaku ekonomi dan bisnis/pembuat keputusan akan dapat melakukan pengujian, menarik kesimpulan dan mengambil keputusan terhadap suatu gejala ekonomi dan bisnis, serta dapat menaksirkan atau meramalkan hal-hal yang bakal terjadi di masa mendatang, yang dapat dipertanggung jawabkan secara ilmiah.

Sumber: 

Wirawan, N. (2016). STATISTIKA EKONOMI dan BISNIS (STATISTIKA DESKRIPTIF). Bali: Keraras Emas Denpasar.

Statistik dan Tahapan Kegiatan Metode Statistik

Kata statistik berasal dari kata status (bahasa latin) yang memiliki persamaan arti dengan kata state (bahasa Inggris). Kedua kata tersebut dalam bahasa Indonesia diterjemahkan dengan negara. Pada awalnya kata statistic diartikan sebagai kumpulan keterangan baik yang berbentuk angka-angka maupun kumpulan keterangan yang tidak berbentuk angka-angka yang memiliki arti penting dan kegunaan besar bagi suatu negara.

Namun pada perkembangan selanjutnya statistik diartikan sebagai kumpulan keterangan yang berbentuk angka saja (data kuantitatif) yang dapat memberikan gambaran mengenai keadaan, peristiwa atau gejala tertentu. Misalnya statistik penduduk, statistik perdagangan, statistik pendidikan, statistik tenaga kerja, statistik hasil pertanian dan yang lainnya. Statistik penduduk yaitu kumpulan keterangan berbentuk angka yang berkaitan dengan kegiatan di bidang kependudukan, misalnya seperti: jumlah penduduk, rata-rata umur penduduk, angka kelahiran, angka kematian dan yang lainnya. Statistik pendidikan yaitu kumpulan keterangan yang berbentuk angka yang berkaitan dengan kegiatan di bidang pendidikan, misalnya seperti: jumlah peserta didik, jumlah tenaga pengajar, jumlah lulusan, jumlah gedung sekolah, jumlah perguruan tinggi dan yang lainnya.

Kumpulan keterangan yang berbentuk angka seperti yang dijelaskan di atas disebut (data) statistik. Pengertian statistik sebagai data statistik merupakan pengertian statistik dalam arti sempit. Dalam arti luas statistik diartikan sebagai berikut: Statistik adalah cabang ilmu pengetahuan yang mempelajari cara-cara atau metode pengumpulan, penyajian, analisis, interpretasi dan pengambilan kesimpulan dari suatu data, sehingga data tersebut dapat memberikan pengertian atau makna tertentu. Statistik dalam arti luas disebut juga metode statistik (statistika). Jadi statistik memiliki dua arti yaitu statistik dalam arti sempit (data statistik atau statistik saja) dan statistik dalam arti luas (metode statistik atau statistika).

Tahapan Kegiatan Metode Statistik

Tahapan kegiatan statistik sebagai metode, dibagi menjadi lima tahapan yaitu: (1) pengumpulan data (collection of data), (2) penyusunan data (organization of data), (3) pengumuman data (presentation of data), (4) analisis data (analysis of data), dan (5) interpretasi data (Interpretation of data).

Pengumpulan data,

merupakan tahap awal dari kegiatan statistik. Data dapat dikumpulkan melalui dua cara, yaitu: (1) cara sensus dan (2) cara sampel.

Cara sensus. Cara sensus adalah cara mengumpulkan data dengan jalan meneliti seluruh anggota yang menjadi obyek penelitian. Dengan kata lain, cara sensus adalah pencatatan data secara menyeluruh terhadap anggota yang menjadi obyek penelitian, tanpa kecuali. Seluruh anggota yang menjadi obyek penelitian disebut populasi. Oleh karena seluruh anggota yang menjadi obyek penelitian harus diteliti, terutama bagi populasi yang berukuran besar, pengum pulan data dengan cara sensus sudah barang tentu memerlukan banyak waktu, tenaga dan biaya. Disamping itu, dalam pengujian (penelitian) yang sifatnya merusak, cara sensus tidak mungkin dilakukan. Inilah beberapa kelemahan dari cara sensus. Sedangkan kebaikan dari cara sensus yaitu hasil yang diperoleh merupakan data (nilai karakteristik) yang sebenarnya (true value).

Cara sampel (sampling). Cara sampel adalah cara pengumpulan data de ngan jalan meneliti sebagian kecil dari seluruh anggota yang menjadi obyek penelitian. Dengan kata lain, sampling adalah cara mengumpulkan data dengan mencatat atau memilih sampelnya saja. Hasil yang diperoleh dari cara sampel ini merupakan data perkiraan (estimate value), dan berdasar kan data perkiraan dari sampel ini, dapat ditaksir (diperkirakan) karakteristik atau sifatsifat sesungguhnya dari populasi yang sedang diteliti. Untuk memperoleh nilai perkiraan yang baik, sampel tersebut harus bersifat representatif (mencerminkan atau mewakili populasi). Untuk memperoleh sampel yang representatif, ada suatu metode atau tata cara untuk itu, yang disebut metode penarikan sampel (metode sampling), prihal ini akan dibahas pada buku 2 (statistika inferensia).

Oleh karena pengambilan anggota obyek penelitian hanya sebagian saja, maka pengumpulan data dengan cara sampel ini, lebih hemat dibandingkan dengan cara sensus, baik dari segi waktu, biaya dan tenaga. Inilah salah satu kebaikan cara sampel. Sedangkan kelemahannya yaitu bila sampel tersebut tidak representatif, maka kesimpulan yang dikenakan terhadap populasi akan tidak sesuai dengan kenyataan yang terdapat pada populasi alias bias. Walaupun pengumpulan data dengan cara sampel lebih hemat dari cara sensus, akan tetapi adakalanya pengumpulan data dengan cara sensus tidak dapat dihindari. Misalnya, untuk mengetahui jumlah penduduk suatu negara atau suatu daerah pada tahun tertentu, tidak mungkin dengan cara sampel akan tetapi dengan cara sensus.

1. Penyusunan Data

Data yang telah dikumpulkan, selanjutnya disusun teratur agar dapat dengan mudah dibaca dan dilihat secara visual. Kegiatan penyusunan data ini melalui (3) tahap yaitu: (1) Mengedit data, (2) mengklasifikasikan, (3) tabulasi data

Mengedit data adalah memeriksa kembali daftar pertanyaan yang telah diisi, untuk mengetahui apakah daftar pertanyan itu telah diisi dengan benar atau sudah sesuai dengan yang dimaksud dalam penelitian itu. Mengklasifikasikan data adalah memisah-misahkan data yang telah diedit atas dasar sifat-sifat yang dimiliki oleh data.

Tabulasi adalah pengelompokkan data sesuai dengan sifat-sifat data yang telah ditentukan dalam susunan kolom dan baris (matriks), sehingga data tersebut mudah ditarik kesimpulannya.

2. Pengumuman data 

dimaksudkan agar data yang telah disusun dapat disebar luaskan dan mudah dilihat secara visual. Agar data tersebut dapat mudah dibaca dan dilihat secara visual, maka data tersebut dapat disajikan dalam bentuk table, grafik dan table.

3. Analisis Data

Data yang telah dikumpulkan dan disusun, selanjutnya dianalisis, dari hasil analisis ini akan diperoleh gambaran keseluruhan dari data yang telah dikumpulkan.

4. Intepretasi Data

Gambaran keseluruhan dari data yang telah dikumpulkan perlu di interpretasi dengan baik, agar diperoleh suatu kesimpulan yang benar.

Sumber: 

Wirawan, N. (2016). STATISTIKA EKONOMI dan BISNIS (STATISTIKA DESKRIPTIF). Bali: Keraras Emas Denpasar

S